O que din as matemáticas do sistema público de pensións

No 2013 entrou en vigor a reforma das pensións do goberno de José Luis Rodríguez Zapatero, coñecida por desprazar progresivamente a idade de xubilación dos 65 aos 67 anos. Ata ese momento só se pedían 35 anos cotizados para poder gozar da prestación máxima, pero coa nova lei a cifra elevouse aos 37 anos cotizados para obter unha pensión equivalente. Así pois, para o 2027 convivirán 2 idades de xubilación: os 65 anos para carreiras cunha cotización superior aos 38 anos e seis meses; e os 67 anos para todos aqueles que non alcancen esa cifra.pensiones
Ademais, a reforma prevé o uso de novos coeficientes para o cálculo da prestación, o que suscitou dúbidas entre os futuros pensionistas. Seguiremos tendo as mesmas pensións nun futuro? Ou producirase unha diminución progresiva das prestacións públicas?
Entre as principais características da última reforma da lei de pensións, non exentas de polémica, destaca o endurecemento dos requisitos para acollerse á xubilación. Para percibir o 100 % da pensión, a solicitante de pensión pública terá que 65 anos e un mes de idade e 35 anos cotizados ou 65 anos e 35 anos e tres meses cotizados, no momento do inicio de aplicación da nova lei, ata os 67 anos de idade e 35 anos cotizados cando se implemente na súa totalidade.
Antes de afondar no modelo matemático que se desprende deste sistema, cómpre fixar certos conceptos. Entendemos por base de cotización (B.C) a remuneración mensual bruta, incluíndo as pagas extra prorrateadas (pagas extra pagadas de forma mensual e non en dous pagos ao ano), dun traballador. A base reguladora (B.R) é a media das bases de cotización dos últimos anos traballados, sen ter en conta as pagas extra.

Análise matemática do sistema de pensións

Antes da reforma do 2013, a base reguladora calculábase sobre os últimos 15 anos de cotización. Coa entrada da nova lei este período foi aumentando e a pensión pasará a calcularse sobre o cotizado dos últimos 25 anos en 2022. Queremos ver como afecta este modelo ás pensións do futuro, e en que dirección o fai, se supón efectivamente un incremento ou unha diminución das mesmas.
Na seguinte táboa podemos ver como se calcula o coeficiente de axuste (C.A.) que se vai aplicar sobre a base reguladora en función de certos períodos estipulados por lei.

táboa1

Chamaremos n1 aos meses traballados na 2ª etapa de cálculo, e n2 é aos da 3ª etapa de cálculo. Como vemos, o número de meses da 1ª etapa son fixos para todos os períodos de aplicación. Para calcular o coeficiente de axuste Non temos máis que realizar o seguinte cálculo:

formula

Deste xeito podemos calcular a pensión a percibir multiplicando o coeficiente de axuste pola base reguladora.

Para poder contrastar as pensións recibidas e sacar conclusións, aplicamos os 4 modelos a un mesmo caso concreto con 1200 € de base de cotización. Deste xeito podemos comparar como evolucionaría a pensión en función dos anos cotizados a partir deses 1200€. Partimos de dúas situacións, con 32 e 35 anos cotizados.

Calculamos os meses cotizados correspondentes a cada situación (32 anos = 384 meses; 35 anos = 420 meses). Distribuímos os meses cotizados entre as 3 etapas da anterior táboa. Na 1ª etapa sempre computan 180 meses, polo que estes restámosllos ao total de meses (384 e 420 respectivamente) e este resultado repartímolo no resto dos períodos segundo os meses que estes indican. Velaquí a distribución para os dous exemplos:

taboa2

Realizando os cálculos do coeficiente de axuste, obtemos os seguintes resultados:

taboa3

Cos distintos valores do coeficiente de axuste en función do período de aplicación, podemos ver como é a evolución das pensións tras multiplicar o coeficiente de axuste pola base reguladora.

taboa4

Como se pode ver, a evolución do importe das pensións diminúe progresivamente dun período de aplicación ao seguinte. Podemos visualizar estes resultados do punto de vista gráfico, coa axuda do Geogebra. Representamos, para cada período de aplicación, rectas da forma y = mx, sendo x = base reguladora, m = coeficiente de axuste, y = pensión a percibir.

grafica2

grafica3

Conclusións

Este estudo puxo de relevo que a medida que avanzamos nos períodos de aplicación, as pensións sofren diminucións significativas. Graficamente, abonda con comprobar como a pendente das rectas (correspondente co coeficiente de axuste) baixa a medida que avanzamos nos períodos de aplicación. Deste xeito, podemos inferir que os futuros xubilados recibirán menores retribucións polos anos cotizados que os actuais, o que pon en dúbida determinadas afirmacións de responsables políticos que negan esta evolución negativa nas retribucións dos pensionistas.

Neste estudo non se tivo en conta a incidencia do IPC fronte ao factor de actualización do 0,25 % anual que actualmente se aplica.

Un traballo de Iria Alonso, Alberto Alonso, Tamara Barros, Nerea Blanco, Diego Guerra e Andrés Rueda (2º BAC).

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s